Velásquez Monge es acusado de autorizar un pago improcedente de Q78 mil 750 durante su gestión al frente de la DGAC. Este monto estaba destinado a la reparación de 150 motores de las bandas transportadoras de equipaje en el Aeropuerto Internacional La Aurora; sin embargo, las investigaciones señalan que dichos servicios nunca fueron prestados.

En noviembre de 2020, la Fiscalía contra la Corrupción del MP realizó allanamientos con el objetivo de ejecutar una orden de captura contra Velásquez Monge, quien en ese momento se encontraba prófugo. Posteriormente, el exfuncionario se entregó a las autoridades y fue ligado a proceso penal por el delito de peculado por sustracción, siendo beneficiado con arresto domiciliario y una caución económica de Q50 mil. 

En septiembre de 2021, el Juzgado Sexto Penal dictó sobreseimiento a favor de Velásquez Monge, cerrando el caso en su contra. No obstante, el MP impugnó esta resolución, y en noviembre de 2021, la Sala Tercera de la Corte de Apelaciones revocó el sobreseimiento y ordenó la apertura a juicio. 

En mayo de 2023, la Corte de Constitucionalidad rechazó un amparo solicitado por Velásquez Monge, confirmando que debía enfrentar juicio por el delito de peculado.